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2019年广东高考文科数学试题全面分析

2019/12/14 16:57:03   来源:顺德区莘村中学高三文科备课组   阅读:15463   我要评论 
内容摘要:一、试卷总体评价2019年高考数学难度略大于2018年,选择填空题中规中矩,保持了课标卷一贯的“作风”,难度中等偏易,解答题今年有非常大的变化,可以说除了第22、23题选做题属正常范围,其他的题与前三年都发生了非常大的变化,概率统计变为第一题,圆锥曲线变为最后一题,另外今年选做题消参的难度较大,这些都要求考生有比较强的...

一、试卷总体评价


2019年高考数学难度略大于2018年,选择填空题中规中矩,保持了课标卷一贯的“作
风”,难度中等偏易,解答题今年有非常大的变化,可以说除了第22、23题选做题
属正常范围,其他的题与前三年都发生了非常大的变化,概率统计变为第一题,圆
锥曲线变为最后一题,另外今年选做题消参的难度较大,这些都要求考生有比较强
的应变能力。文理相同的题目、姊妹题在增加,三视图、线性规划的题目今年没有
出现,对这些内容的考察在淡化,这也是为新教材做了铺垫和过渡。

我们在认真做一遍2019年高考文科数学原题的基础上,结合《课程标准》和《考试大
纲》对这次考试分析如下:


*作者:顺德区莘村中学高三文科备课组*

*责编:常艳
*

*审核:王常斌*


一、试卷总体评价


2019年高考数学难度略大于2018年,选择填空题中规中矩,保持了课标卷一贯的“作
风”,难度中等偏易,解答题今年有非常大的变化,可以说除了第22、23题选做题
属正常范围,其他的题与前三年都发生了非常大的变化,概率统计变为第一题,圆
锥曲线变为最后一题,另外今年选做题消参的难度较大,这些都要求考生有比较强
的应变能力。文理相同的题目、姊妹题在增加,三视图、线性规划的题目今年没有
出现,对这些内容的考察在淡化,这也是为新教材做了铺垫和过渡。

我们在认真做一遍2019年高考文科数学原题的基础上,结合《课程标准》和《考试大
纲》对这次考试分析如下:


*1.既全面又突出主干,灵活考查数学本质*


2019年数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求,突出学科素养导向,将
理性思维作为重点目标,将基础性和创新性作为重点要求,以数学基础知识为载
体,重点考查考生的数学思维和逻辑推理能力。整份试卷对高中核心主干知识进行
了全面考查,体现全面性、综合性和基础性。


广东高考文科数学试题全面分析


从上表*[**1**]*可以清楚看出:新课标一直在强化对函数与导数(27分)、解析
几何(22分)、立体几何(17-22分)、概率统计(17-22分)、三角函数(10-15
分)等核心主干知识的考查力度,其中函数与导数和解析几何更是犹如高考万年
青,每一年的分值都是稳定的。这也完全符合考纲中“对于支撑学科知识体系的重
点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体”的论述。今年试题总体难度平
缓,背景公平,容易题、中档题和难题的比例基本是3:5:2。试卷注重基础,解
题思路常规,大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编,注重学科的内
在联系和知识的综合性,在知识网络的交汇点处设计试题,对数学基础知识的考查达
到必要的深度,即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载
体的。


*2.稳中有变,应试教育变身素质教育*

   2019年高考文科数学试卷,整体设计保持平稳,难度与2018年基本持平,2018
年全省平均分是66分左右,2019年全省平均分是62分左右。今年核心主干考查的比
例与往年大致相同,也仍然遵循有1-2道难、循序渐进的原则,但是题序发生较大
的变化。值得注意的是,今年高考出现数学建模即文理科第4题,再结合理科考查
了开放性试题(理科数学I卷第21题概率统计最后一小问),这些信号可能是未来
考试的一个主流方向。同时由于主观题题序的大变化,彰显了考查学生灵活应变能
力和综合素质,有助于真正打破僵化的应试教育和题海战术,为真正实施素质教育
做好铺垫。


广东高考文科数学试题全面分析


*3.突出立德树人,促进学生德智体美劳全面发展*

众所周知,相比与2018年高考考纲,2019年新考纲实际只变动了两句话,第一句话
是总叙的“考核目标与要求”中“对新生文化素质的要求”改为“对新生思想道德素质
和科学文化素质的要求”,多了“思想道德素质”和“科学”;总叙最后一句话增加了
“促进学生德智体美劳全面发展”。正是基于这一变化,今年高考试题可以说体现得
淋漓尽致。比如第6题设置了学校对学生体质状况抽样调查的情景,在考查系统抽
样知识的同时,引导学生加强体育锻炼,是为“体”育;又如第4题是著名雕塑“断臂
维纳斯”,探讨最美人体,渗透数学建模,是为“美”育;第17题以商场服务质量管
理为背景设计,体现对服务质量的要求,倡导高质量的劳动成果,探究分类变量相
关性程度,用数据“说话”,以方法佐证,引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳
动,是为“劳”育。*[**2**]*

总体而言,这份试题稳中有新,着重考察考生运用通性、通法与基本数学思想分
析、解决数学问题的能力,对于考生思维的条理性、严谨性、变通性、充要性考察
到位。试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,以反映
我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系社会
实际,在考试评价中落实立德树人根本任务。


*4.强化思维,有效区分不同思维层次的考生*

   今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。命题
从知识立意到能力立意,再从能力立意发展到学科素养立意,目的就是以数学知识
为载体,培养学生的理性思维和数学精神,考查考生理性思维的广度和深度,满足
了高校对人才选拔的需求,如第11题、第12题、第16题、第20题、第21题、第22题
第(1)问,等等。


二、试卷的具体分析

*1.试卷结构*


2019年高考文科数学包括必考内容和选考内容两部分。必考内容为《课程标准》的必
修内容和选修系列 1 的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列 4 的“坐标系与
参数方程”、“不等式选讲”等 2 个专题。满分150分,其中选择题60分、填空题20
分、解答题70分,考试时间是120分。


*2.双向细目表*


广东高考文科数学试题全面分析


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*3.知识、能力要求考查综述*

*
*

知识层面,今年高考数学重点考查三基,包括概念、性质、法则、公式、公理、定
理以及由其内容反映的数学思想方法,也考查进行运算、处理数据、绘制图表等基
本技能。今年高考文科数学运算要求能力有所降低,整卷除了第4题断臂维纳斯建
模计算、第11题含参数使用了两次余弦定理、第17题K方的计算、第22题椭圆参数
方程的消参需要较强的运算功底和技巧外,其余各题大部分思维含量在解题中占据
比较重要的位置,比如第9题程序框图、第10题计算双曲线的离心率、第12题求椭
圆的标准方程、第16题已知三面角求点到面的距离、第21题抛物线定义的考查等等。

能力层面,今年高考数学重点考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、
运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。特别是突出了抽象概括能
力和推理论证能力以及应用意识和创新意识,如第4题属于创新题体现了应用意
识、第17题考查了推理论证能力、第18题数列与不等式的结合体现了创新性。

个性品质层面,今年高考题考查考生个体的情感、态度和价值观,要求考生具有一
定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的
思维习惯,体会数学的美学意义。考生过程中要求考生克服紧张情绪,以平和的心态
参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信
心,体现锲而不舍的精神。比如第4题、第22题难度比较大,充分考查了学生的应变
能力。


*4.试卷典例分析***

*(**1**)立足于**核心主干,**考查“双**基**”的落实*

试卷注重对高中基础内容的全面考查,函数性质、集合复数、三角函数图像与性
质、数列、平面向量、解三角形、解析几何、算法初步等内容在选择题、填空题中
得到有效考查。在此基础上,试卷强调对主干内容的重点考查,体现全面性、基础
性和综合性的考查要求。这次选填难度中等,区分度较好,以基础题和中等题为
主,这些题能够有效实现考查基本知识、基本技能的目的。同时因为选填难度适
中,对于大部分学生来说要拿下并非难事(当然要全部拿下也绝非易事),这也是
对于整个高三异常努力的莘莘学子的充分肯定,体现以人为本的理念。解答题中重
点考查概率统计、数列、立体几何、函数与导数、解析几何等主干内容,尽管本次
考试难度略大于去年,且题序发生了巨大的变化,但是还是以考查核心主干的基本
知识和基本技能为主,通过试题检验学生“双基”落实的情况。精选部分例题简析如下:


广东高考文科数学试题全面分析





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2019年广东高考文科数学试题全面分析



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三、对中学教学的启示

1。*回归教材,落实双基*

课本是最典范的资料,是经过全国各地专家千锤百炼久经考验的精品,也是高考命
题的活水源头。我们老师的主要任务就是让学生系统掌握课本知识,形成良好的数
学认知结构。概念是解题的出发点与归宿,是构建数学理论大厦的基石,是提高解
决问题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。[5]

我们也要善于挖掘教材已经习题的价值,比如这次极参选做题就是课本习题的改
编,像这样源于课本改编、组合、变式、拼接的高考题比比皆是,因此我们不但要
引导学生重视教材,我们教师自身更加要非常重视教材,认真阅读教材,积极思
考,多挖掘教材的内涵,多拓展教材的外延。

我们国家数学教育素来非常重视基本知识和基本技能,这是非常良好的传统,应该
要继续发扬光大.双基的落实离不开练习,不做练习就无法深刻记忆,没有深刻记忆
就无法真正深刻理解,没有深刻理解数学直觉就无从谈起。熟能生巧,多做练习也
往往能催生运算速度,从而保证思维的高效。多做练习不能是反复的机械的无意义
的训练,应该根据学生实际情况,多做变式训练、拓展训练,多做题型总结、多补
充学生疑难点,督促学生打好最为坚实的基础。


2.*教师多研究**多做题,**具备**学科高度**看**问题*

全国卷试题有非常鲜明的特点,与以前的广东卷有非常大的不同,作为一名老师,
特别是上过老教材的教师都应该能够强烈感受到这些不同,因此我们必须多研究课
标卷试题的特点和命题趋势,最好的方法就是反复做课标高考原题,每份试题最少
做三遍,每做一遍结合当年的考试大纲和《课程标准》反复体会试题的“课标味”。比
如今年高考文科概率统计放在第一道解答题,而理科放在最后一道解答题,这些命
题专家可能有他们的考量,也必然折射出命题人的价值取向和命题喜好,如果我们
还是“闭门造车”,毫无侧重,甚至本末倒置,这样的复习效果可想而知。只有对做
到对课标卷非常熟悉的程度,(至少要研究近三年的课标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷)备考才能真
正做到有的放矢,备考也才有可能是高效。

学生不应该跳进题海,但老师却应该义无反顾跳进题海。不做题我们就无法提升自
我,不做题我们就无法将问题讲透,更加不可能讲得精彩,而且往往“该讲的讲不
出,不该讲的拼命讲”。只有不断学习,不断研究,不断做题,我们才能站在学科的
高度审视问题,才能实现真正的智慧灵动高效课堂。事实上,决定复习效果的关键
因素不是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平.一道好的题目,本身就蕴含
了丰富的思想方法,经过适当变通、联想、拓展、延伸,以例及类,探求规律.老
师就可以做到“讲一题,复习一片”的效果。


*3**.提升学生运算求解能力*

运算求解能力是会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的
条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算。
[4]在历年的高考中,很多同学就是因为运算求解没有过关,在很多题的解答中出
现运算问题导致白白丢掉了本不应该丢掉的分数,比如解析几何中的韦达定理化简
要使用到通分、因式分解等优化计算;数列中解方程组的基本运算功;导数解答题
中求导后的优化计算;三角函数的求值化简;二次函数的最大值、最小值问题等等。

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。教师在平时的教学中,要多引导学生
掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则,可以精选一些计算量相对悬殊较大
的题目,用充裕的时间去想去做,并结合这些实际题目适时灵活地运用概念、恰当
地选择公式、合理地使用数学思想方法.从而达到简化计算、提高计算速度的目
的。[5]


*4.高三复习**应重视解题教学,**提升**学生**数学**思维品质*

高考复习主要是解题教学,树立正确的解题教学观很重要。解题教学首要目的是巩
固概念,最终目的是学会思考,过程中要培养良好的解题习惯,努力提升学生数学思
维品质。解题教学就要突出分析问题的过程,充分暴露思路探索过程,充分暴露遇
到解题障碍的解决过程,引导学生对题目信息进行加工和挖掘,着重培养学生分析
问题解决问题的能力。

综上解读,今年高考试题传达了这样信息:回归课本,着重以核心主干知识为载体
的能力考查,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、
解决问题的能力。我们要高度重视养学生独立思考、逻辑推理、数学应用、灵活应
变能力、数学阅读和表达等关键能力的培养,特别要重视使用数学方法解决实际问
题的教学。不要盲目追求题量,而是注重引导学生经历数学知识的发生过程,以及
问题的发现、提出、分析和解决的全过程,充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功
能,培养学生思维的灵活性与创新性,以不变应万变。

* *

*参考文献*

*[1]** **刘**秀湘** ,2019年广东省**高考**评卷数学**科组**工作**总结**报
告;*

*[2]** **教育部考试中心: 2019高考数学试题评析;*

*[**3**]** **陈昂 任**子朝**,数学高考**中**实践应用**能力**考查**研
究**,数学教育**学报**,2017,26**(**3**)**;*

*[**4**]** 2019**年**全国**课标卷**高考**文科**数学考试大纲**;*

*[**5**]** **李晓波,2017年全国高考数学新课标Ⅰ卷评价与教学启示,中学**数
学杂志,**2017,第9期.*



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